紙の大きさの話をしましょう。紙の大きさには、AサイズとBサイズがあり、A4とかB5とかいってその大きさを表します。
A4というのは、A0というサイズの紙を長辺方向に4回折畳んだ大きさ。元のA0サイズは841ｘ1189mmと決まっています。A0の面積を求めてみてください。ほぼ1平方メートルになります。これは偶然ではなくこういう風になっているのです。
B5というのは、B0というサイズの紙を長辺方向に5回折畳んだ大きさです。元の大きさは1030ｘ1456mmです。この面積は1.5平方メートルになります。ではなぜ「A」と「B」があるのでしょうか？
Aサイズは生まれはドイツで日本にも同じようなサイズの紙があったため日本に定着しました。Bサイズの紙は、日本古来の美濃判という紙の大きさに由来しています。したがって、世界で通用するのはAサイズ。日本だけで通用するのはBサイズということになります。官公庁で使っている書類は今まではBサイズが多かったですが、世界規格であるAサイズに移行しつつあります。
ちなみに、AサイズもBサイズも、縦横比は1：√2（ルート2）となっています。この比率には訳があって、いくつ折畳んでも同じ縦横比になるようになっているのです。
紙の大きさは昭和4年に日本工業規格の前身である日本標準規格として公式にまとめられ、A列、B列共に昭和15年の改定で現在の大きさとなって日本工業規格に引き継がれ現在に至っています。